Trigonometria 1 10 Bach ^new^: Ejercicios
sen2(α)+cos2(α)=1⟹(0.6)2+cos2(α)=1s e n space squared open paren alpha close paren plus cosine squared open paren alpha close paren equals 1 ⟹ open paren 0.6 close paren squared plus cosine squared open paren alpha close paren equals 1
Resuelve la siguiente ecuación trigonométrica para valores de en el intervalo
Halla el área de un triángulo del que se conocen dos lados, , y el ángulo que forman, Resolución:
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Manejar ángulos notables, radianes y razones en los cuatro cuadrantes.
cos(210∘)=−cos(30∘)=−32cosine open paren 210 raised to the composed with power close paren equals negative cosine open paren 30 raised to the composed with power close paren equals negative the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction 5. El Teorema del Seno
tanα=sinαcosα=-4/5-3/5=43tangent alpha equals the fraction with numerator sine alpha and denominator cosine alpha end-fraction equals the fraction with numerator negative 4 / 5 and denominator negative 3 / 5 end-fraction equals four-thirds Ejercicio 2: Reducción al primer cuadrante Calcula el valor exacto de sin usar calculadora. Identificar la relación: 150∘150 raised to the composed with power está en el segundo cuadrante. Podemos escribirlo como Aplicar la fórmula de reducción: Resultado: Recursos recomendados para seguir practicando sen2(α)+cos2(α)=1⟹(0
2sen(x)cos(x)+cos(x)=02 space s e n space open paren x close paren cosine x plus cosine x equals 0 Extraemos factor común
Identidades demostradas analíticamente paso a paso. Ejercicio 6: Ejercicio 7: Ejercicio 8: El lado mide exactamente Ejercicio 9: El lado mide exactamente Ejercicio 10: La altura del árbol es de
b=8⋅sen(60∘)sen(45∘)=8⋅3222=832b equals the fraction with numerator 8 center dot space s e n space open paren 60 raised to the composed with power close paren and denominator s e n space open paren 45 raised to the composed with power close paren end-fraction equals the fraction with numerator 8 center dot the fraction with numerator the square root of 3 end-root and denominator 2 end-fraction and denominator the fraction with numerator the square root of 2 end-root and denominator 2 end-fraction end-fraction equals the fraction with numerator 8 the square root of 3 end-root and denominator the square root of 2 end-root end-fraction Paso 4: Racionalizar la expresión Can’t copy the link right now
a=39≈6.24 cma equals the square root of 39 end-root is approximately equal to 6.24 cm Bloque 5: Problemas de Aplicación Práctica 10. Problema de la Doble Observación (Cálculo de Alturas)
En un triángulo oblicuángulo, conocemos a=10 cm, b=15 cm y el ángulo C=40°. Calcula el lado c y los ángulos A y B. (Usar teorema del coseno y del seno).
a2=100+49−140⋅(-0.5)=149+70=219a squared equals 100 plus 49 minus 140 center dot open paren negative 0.5 close paren equals 149 plus 70 equals 219 Calculamos la raíz cuadrada:
